MATEMATIKA

matematikaren inguruan

IDAZKETAK

FIBONACCIREN SEGIDA

Lehen begiratuan, pentsatu liteke Fibonacciren segida munta handirik gabeko artifizioa dela; baina hori baino askoz gehiago da, berez agertzen baita Naturan.

Segida hori oso ezaguna da Matematikan. Honela sortzen da: lehenengo bi gaiak batak dira, segidaren gaia edozein aurreko bien arteko batura da, eta segida infinitua da. Beraz, honako hau da Fibonacciren segida: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…

Landareen adarrak   Nautilus

Naturan, hainbat arlotan, aurki dezakegu zenbaki horien segida. Adibidez, Botanikan, landareen loren eta adarren banaketan, ahalik eta argi gehien izateko. Biologian ere, molusku zefalopodo batzuen karakolen hazkuntzan; esate baterako, Nautilus. Nautilus karakolaren hazkuntzaren buelta bakoitzak errepikatzen du Dureroren espirala, gainera. Espiral hori zirkunferentzia-zatiekin eginda dago, eta zati bakoitzaren erradioa da Fibonacci segidaren gai bat. Izaki bizidunen ugalketan, beste adibide bat aurkitzen dugu erleen ugaltzeko sisteman. Hau da: partenogenesian.

Ugaltzeko era bat da partenogenesia. Indibiduoa ernaldu gabeko arrautzetatik garatzen da. Oso arrunta da molusku gastropodo eta krustazeo batzuetan, baina batez ere erleak eta liztorrak bezalako intsektu sozialetan. Ornogabe ugari ugaltzen dira modu horretan; ornodunetan, aldiz, gutxiago. Espezie horien arrautzak ernaldu gabe garatzen dira, eta jaiotzen direnak beren amen klonak dira.

Belaunaldiak Erle mandoaren genealogia zuhaitza Indibiduoak
5   5
4 3
3 2
2 1
1 1

Erleen kasuan, erle mando baten genealogia zuhaitzean Fibonacci segida dago. Belaunaldi bateko erle mandoen arbasoak dira Fibonacciren gaiak, hain zuzen. Lehenengoan, erle mandoa baino ez dago; bigarrenean, anderea besterik ez. Erle mandoak ama dauka; baina, ez aita. Hirugarrenean, anderearen ama eta aita; beraz, bi arbaso dira. Laugarrenean, anderearenak eta erle mandoarenak: bi eta bat; beraz, hiru. Eta bosgarrenean, bost. Gainera, kuriosoa izanda ere, andereak zein erle mandoek ere Fibonacciren segida jarraitzen dute.

Azken begiratuan, eta laburtzeko, Fibonacciren segida Naturan berez agertzen dela esan dezakegu arrazoi osoz.